鲁教版 · 必修第一册01 / 16 · 1 min

第 2 章 · 第 1 节

匀变速直线运动

—— 速度变化规律

当速度每秒都“改变得一样多”，
我们能否预测任意时刻的速度？

观察公式图像方向边界

教材 · 第2章第1节

观察 · 从数据找规律02 / 16 · 3 min

一辆汽车从静止开始沿直线运动

速度怎样变？

?

先观察前两行。
相邻 1 s 内，速度改变多少？

t / s	0	1	2	3	4	5
v / (m·s⁻¹)	0	3	6	9	12	15
Δv / (m·s⁻¹)	—	+3	+3	+3	+3	+3

Δt=1 s，每段都有 Δv=+3 m/s

教材 · 汽车速度数据表

目标 · 学会三种表达03 / 16 · 1 min

这一节，我们要带走什么？

01

识别运动

从“加速度不变”判断匀变速直线运动，区分加速与减速。

02

推导公式

由加速度定义推出 v_t=v₀+at，会处理正负号。

03

读懂图像

在 v-t 图像中读初速度、加速度和运动方向。

课标 · 公式、图像、实际问题

规律 · 相等时间，相等变化04 / 16 · 3 min

“匀”在哪里？

0 → 3第 1 秒

3 → 6第 2 秒

6 → 9第 3 秒

9 → 12第 4 秒

12 → 15第 5 秒

每 1 s，速度都增加 3 m/s

速度变化量相等

Δv 相等，速度随时间均匀变化。

加速度相等

a=Δv/Δt 保持不变。

教材 · 匀变速直线运动的特点

定义 · 两个限定，一个矢量条件05 / 16 · 3 min

什么是匀变速直线运动？

物体做直线运动，且加速度保持不变，这种运动叫作匀变速直线运动。

轨迹是直线a 的大小不变a 的方向不变

v 与 a 同向

速度大小增大 → 匀加速直线运动

v 与 a 反向

速度大小减小 → 匀减速直线运动

Wiki · 加速度 / 速度变化规律

推导 · 从定义出发06 / 16 · 4 min

速度公式不是背出来的

加速度定义a = v_t − v₀t

→同乘 t

两边同乘 tat = v_t − v₀

→移项

移项v_t = v₀ + at

含义：在时间 t 内，速度变化量是 at。

以 3 m/sv₀ 的初速度，做加速度为 2 m/s²a 的匀加速直线运动， 1 st 后速度增加了 2 m/sat，末速度为 5 m/sv_t。

教材 · 速度—时间关系

公式 · 四个量，一条边界07 / 16 · 2 min

速度—时间关系

会用，先要会读

v_t = v₀ + at

v₀计时起点的初速度
单位 m·s⁻¹

v_tt 时刻的速度
单位 m·s⁻¹

a恒定加速度
单位 m·s⁻²

t从计时起点开始的时间
单位 s

适用条件：a 恒定匀加速、匀减速都能用；只在该运动阶段内使用。

计算规范：先定正方向统一 SI 单位，再把矢量写成带正负号的代数量。

教材 · 公式与方法点拨

方向 · 看同向还是反向08 / 16 · 3 min

a 的正负 ≠ 加速或减速

v > 0
a > 0

v、a 同号，方向相同，速度大小增大。

加速

v > 0
a < 0

v、a 异号，方向相反，速度大小减小。

减速

v < 0
a > 0

v、a 异号，方向相反，速度大小减小。

减速

v < 0
a < 0

v、a 同号，方向相同，速度大小增大。

加速

判断口诀：同号加速，异号减速

Wiki · 加速度的矢量性

互动 · 让公式、图像与小车同步09 / 16 · 6 min

一个时间状态驱动全部画面

改变 v₀ 和 a，会发生什么？

小车位置按完整0–8 s过程自适应显示

v₀0 m/s

a2 m/s²

t0.00 s

v = 0 + 2 × 0.000.0 m/s

小车位置、速度读数与图像点同源全过程范围

v₀ 决定纵轴截距

a 决定图线斜率

t 同时锁定当前点与小车位置

公式 · v=v₀+at；图像与动画同源状态

图像 · 从公式生成直线10 / 16 · 3 min

从 v=v₀+at
到 v-t 图像

v = v₀ + at

y = b + kx ↔ v = v₀ + at
纵轴v · 横轴t · 截距v₀ · 斜率a

教材 / Wiki · v-t图像；plot-v5轴与附着约束

读图 · 所有物理量都落在图上11 / 16 · 3 min

具体图像：v = −4 + 2t

看 v-t 图像，先读什么？

0–2 s：v<0、a>0
异号 → 减速

2 s后：v>0、a>0
同号 → 加速

Wiki · 运动学图像；plot-v5读数附着

互译 · 同一案例，三种语言12 / 16 · 2 min

数据、图像、公式怎样相互验证？

同一运动：v₀=3 m/s，a=2 m/s²

t / s	0	1	2
v / (m·s⁻¹)	3	5	7

a=Δv/t=(7−3)/2=2 m/s²

v=v₀+at=3+2×2=7 m/s

数据读数、图像斜率、速度公式：结果一致

课标 · 公式与图像描述；plot-v5精确投影

例题 · 规范使用速度公式13 / 16 · 4 min

红灯亮起，4 s 末速度是多少？

教材例题

一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3 m/s²，则刹车后4 s末的速度是多少？

正方向：初速度方向v₀=54 km/h|a|=3 m/s²t=4 s

规范求解

先定正方向，并写出已知量。

统一单位：54 km/h=15 m/s

刹车时a与v₀反向：a=−3 m/s²

代入：v=15+(−3)×4

v = 3 m/s

教材原例题 · 第2章第1节

边界 · 数学延长线不等于真实过程14 / 16 · 3 min

6 s 末，汽车会“倒着开”吗？

数学延长模型

v=15−3t

若恒定a一直存在，5 s后v变负，数学上表示反向。

真实“刹车直到停止”模型

停下后：v=0

文字情境规定汽车停下后不反向，必须在停车时刻切换模型。

先求停车时间： t_停=(0−15)/(−3)=5 s

原匀减速阶段在 5 s 终止；6 s末真实速度仍为 0

视频知识笔记 · 刹车陷阱

检验 · 一道题看懂方向15 / 16 · 3 min

哪一个说法正确？

下列关于匀变速直线运动的公式，叙述正确的是（　　）

题库完整原题 · MC0002762

总结 · 把规律连成一条链16 / 16 · 1 min

从“看见变化”到“预测速度”

观察数据

相等时间内
Δv相等

建立模型

直线运动
a保持不变

速度公式

v=v₀+at

图像表达

直线；斜率a
截距v₀

出口自测

若v₀<0、a<0，物体加速还是减速？一条向上倾斜的v-t图线一定表示加速吗？

下一课悬念

v-t图线与时间轴围成的“面积”，会告诉我们什么？

教材：鲁教版必修一·第2章第1节课标：2017版2020年修订·1.1.3Wiki：加速度、运动学图像视频：HE物理课堂题库：MC0002762

知识库证据汇总

匀变速直线运动——速度变化规律_课程学习演示

关于这个模拟器

评价与反馈