波动与简谐振动教学工作台

波动 & 简谐振动教学工作台

双源叠加 / 干涉·驻波 / 三视角 | 弹簧振子全流程

目标：观察两个振源的叠加、干涉、驻波形成过程。右侧可切换一维弦线视角、二维波前图、三维高度图。下方给出核心公式与快速预设。

振源与波动参数

幅值 A (px)

频率 f (Hz)

1.2

相位差 Δφ (°)

0°

波速 v (m/s)

2.0

两源间距 (L 比例)

0.35

阻尼

0.010

开启双源能量着色脉冲波包

视角与探测

探针位置 (%)

50%

固定边界自由边界吸收边界

快速场景

双源波：
y1 = A·sin(k·r1 - ωt)， y2 = A·sin(k·r2 - ωt + Δφ)
合成：y = 2A·cos((k(r1 - r2) - Δφ)/2) · sin(k(r1 + r2)/2 - ωt + Δφ/2)
驻波：y = 2A·sin(kx)·cos(ωt)，节点间距 = λ/2

λ≈— | k≈— | ω≈—

连续驱动

观测提示：
- Δφ = 0 → 条纹中心亮；Δφ = π → 中央暗纹。
- 1D 视角可直观看到驻波节点/腹部。
- 2D 视角显示等强度干涉条纹；3D 视角强调振幅高度。

目标：展示单摆-弹簧振子的位移、速度、加速度随时间的变化，并给出关键帧和静态 x-t 注释。可调初相位、质量、弹性系数等。

物理参数

振幅 A (m)

0.18

质量 m (kg)

0.40

劲度系数 k (N/m)

初相位 φ₀ (°)

0°

阻尼 b

0.05

从平衡位置出发左端极端位置右端极端位置

操作

解析解：x(t) = A e^{-bt} cos(ωt + φ₀)，
v(t) = -A ω e^{-bt} sin(ωt + φ₀)， a(t) = -ω² x(t)
ω = √(k/m)，周期 T = 2π/ω

T≈— s | ω≈— rad/s | f≈— Hz

E≈— J

关键帧与静态 x-t 注释

虚线对应图示中的 A / B / C 位置

波动与简谐振动教学工作台

关于这个模拟器

评价与反馈